Question

底面積為100cm²的燒杯中裝有適量水．當金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖（甲）所示，彈簧測力計的示數F₁=3.4N，當金屬塊總體積的1/4露出水面靜止時，如圖（乙）所示，彈簧測力計的示數為F₂，水面降低的高度為5×10^-3m，g取10N/kg．求：
（1）金屬塊的體積V_金；
（2）彈簧測力計的示數F₂．

Answer 1

分析：此題根體積的計算公式可求出金屬塊的體積；根據浮力的計算公式F_浮=ρ_液gV_排，利用平衡法可求出彈簧測力計的示數．

解答：解：（1）金屬塊1/4體積排開水的體積為：
V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m
=5×10^-5_m3
又V_水=

V金

4

V_金=4×5×10^-5_m3=2×10^-4m³
答：金屬塊的體積V_金=2×10^-4m³
（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：
由于兩次金屬塊都處于平衡狀態(tài)，則有：F₁+F_浮=G   F₂+F′_浮=G
即：F₁+F_浮=F₂+F′_浮
F₂=F₁+F_浮-F′_浮
=F₁+ρ_水gV_物-

3 ρ水gV物

4

=3.4N+

1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3

4

=3.9N
答：彈簧測力計的示數F₂為3.9N．

點評：進行浮力計算時，應選擇合適的公式進行解答，在解答的過程中要注意單位的換算．