Question

如圖（a）所示，長為L的絲線的一端與導體小球A相連，另一端懸于固定P點，小球靜止在O點．現(xiàn)用固定在Q點的手電筒照射靜止在O點的小球A，將其投影到貼在墻上的印有小方格的光屏上，記下O點在光屏上的投影O′．用絲綢摩擦玻璃棒，給小球A和固定在絕緣棒一端的導體小球B分別帶上異種電荷，保持B和A在平行于屏幕的水平線上，將B逐漸靠近A，由于帶電小球之間的吸引，A將向B靠近，與豎直方向成θ夾角．A、B因手電筒照射而在屏幕上的投影為A'、B'．設(shè)：OA=d，AB=r，O'A'=D，A'B'=R，θ總小于5°．多次改變A、B間距離，將測得的一系列數(shù)據(jù)記錄在表中．請在圖（b）中的坐標紙上選取合適的坐標，用作圖法分析表中D與R的關(guān)系，并進一步推測出A、B兩點帶電小球之間的吸引力F與A、B距離r的關(guān)系．已知在θ≤5°的情況下，小球A偏離O點的距離d與小球B的吸引力成正比．

D（cm）	R（m）	R2（m2）	1/R2（m-2）
3.0	1.25	1.65	0.64
6.0	0.93	0.86	1.16
7.5	0.80	0.64	1.56
11.0	0.67	0.45	2.24
13.0	0.62	0.38	2.62

Answer 1

分析：（1）由D∝d，R∝r，F(xiàn)_庫∝

1

r2

，F(xiàn)_庫∝d，得D∝

1

R2

．
（2）根據(jù)三角形相似，D∝d，R∝r，d與小球B的吸引力成正比．由（1）知，D∝

1

R2

，然后即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）分析表中數(shù)據(jù)，可得下圖：

（2）根據(jù)三角形相似，D∝d，R∝r，由上面圖象知，R∝

1

D2

，即r∝

1

d2

，而已知F∝r，所以F∝

1

r2

．

點評：此題涉及到的知識點較多，有庫侖力，影響庫侖力的因素，運用相似三角形的性質(zhì)得出結(jié)論，有一定的拔高難度，發(fā)散學生的思維能力，考查學生的邏輯推理能力．