Question

將一質(zhì)量為0.54kg，密度為2.7×10³kg/m³的實(shí)心鋁球投入到盛有足夠水的圓柱形容器中，容器底面積為8×10^-3m²．（g取10N/kg）求：
（1）鋁球投入水中后，水面升高多少米？
（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了多少？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)閷?shí)心鋁球投入到盛有足夠水的圓柱形容器中，所以鋁球的體積即為排開(kāi)水的體積，已知容器底面積，利用h=

V

s

可求得鋁球投入水中后，水面升高多少；
（2）求出水面上升的高度，根據(jù)公式P=ρgh求出容器底部增加的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴V_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

0.54kg

2.7×103kg/m3

=2×10^-4m³，
∵鋁球全部浸沒(méi)在水中，
∴V_排=V_鋁，
則水面升高：
h=

V排

S容

=

2×10-4m3

8×10-3m2

=2.5×10^-2m，
（2）容器底增加壓強(qiáng)為：△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10^-2m=250Pa．
答：（1）鋁球投入水中后，水面升高2.5×10^-2m；
（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了250Pa．

點(diǎn)評(píng)：題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，明確實(shí)心鋁球投入到盛有足夠水的圓柱形容器中，鋁球的體積即為排開(kāi)水的體積是此題的突破點(diǎn)．