Question

20．甲和乙兩物體質量之比為5：4，密度之比為1：2，若它們漂浮在某液體中，所受浮力之比為5：4，若它們全部浸沒在同種液體中，受到浮力之比為5：2．

Answer 1

分析 （1）知道兩物體的質量比，即可求出重力比，根據(jù)物體漂浮的條件即可求出浮力之比；
（2）知道兩物體的質量和密度比，利用密度公式求出兩物體的體積關系（浸沒時排開液體的體積關系）；利用阿基米德原理求出兩物體受到的浮力關系．

解答 解：（1）甲乙兩物體漂浮在某液體中，則F_浮=G_物，
$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{5}{4}$；
（2）由題知，m_甲：m_乙=5：4，ρ_甲：ρ_乙=1：2，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{5}{2}$，
因為兩物體都浸沒在同種液體中，所以V_排=V，
甲乙兩球排開的液體體積：
$\frac{{V}_{甲排}}{{V}_{乙排}}$=$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{5}{2}$，
由F_浮=ρgV_排可得，甲、乙兩球所受浮力比：
$\frac{{F}_{甲浮}}{{F}_{乙浮}}$=$\frac{{V}_{甲排}}{{V}_{乙排}}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：5：4；5：2．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理公式的掌握和運用，因為是求比例的題目，容易顛倒，要細心！