Question

一臺電動機正常工作時，兩端的電壓為220V，通過線圈的電流為10A．若此線圈的電阻為2Ω，則這臺電動機1h內產生的熱量是多少？這臺電動機的效率是多少？若這些熱量全部被質量為2kg溫度為20℃的水吸收，那么水的末溫是多少℃？{已知氣壓為1標準大氣壓，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）}．

Answer 1

（1）電動機線圈1h產生的熱量：
Q=I²Rt=（10A）²×2Ω×3600s=7.2×10⁵J；
（2）電動機的總功率：
P=UI=220V×10A=2200W，
電動機的熱功率：
P_熱=I²R=（10A）²×2Ω=200W，
電動機的機械功率：
P_機=P-P_熱=2200W-200W=2000W，
電動機的效率：
η=

P機

P

×100%=

2000W

2200W

×100%≈90.9%；
（3）電動機產生的熱量全部被質量為2㎏溫度為20℃的水吸收，
∵Q=mc（t-t₀），
∴水的末溫t=

Q

mc

+t₀=

7.2×105J

2kg×4.2×103J/(kg?℃)

≈105.7℃＞100℃；
在1標準大氣壓下，是的沸點是100℃，則水的末溫是100℃；
答：這臺電動機1h內產生的熱量是7.2×10⁵J；
這臺電動機的效率是90.9%；水的末溫是100℃．