某科技小組的同學(xué)們設(shè)計制作了一個多擋位電熱器模型，為了分析接入電路的電阻對電熱器電功率的影響，他們將電表接入電路中，如圖所示．當(dāng)只閉合開關(guān)S1時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1，電阻R3消耗的電功率為P3；當(dāng)只閉合開關(guān)S2時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2，電阻R3消耗的電功率為P3′，并測得此時R2消耗的電功率為l．6W，已知U2=2U1，P3=4P3′．電源電壓、電阻保持不變．
（1）求電阻R1與R2的比值；
（2）通過撥動開關(guān)，可以使電路消耗的電功率最大，請計算電路消耗的最大電功率．
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（1）只閉合S1時，R1和R2串聯(lián)，等效電路圖如圖1所示；只閉合S2時，R2和R3串聯(lián)，等效電路圖如圖2所示．

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∵P=I2R，且P3：P3′=4：1，
∴
P3
P′3
=
I21R3
I22R3
=（
I1
I2
）2=
4
1
，
解得：
I1
I2
=
2
1
，
∵I=
U
R
，且U1：U2=1：2，
∴
U1
U2
=
I1R1
I2R2
=
I1
I2
×
R1
R2
=
2
1
×
R1
R2
=
1
2
，
解得：
R1
R2
=
1
4
；
（2）∵電源的電壓不變，
∴
I1
I2
=
R2+R3
R1+R3
=
4R1+R3
R1+R3
=
2
1
，
解得：R3=2R1，R2=2R3，
圖2中：I2=
U
R2+R3
=
U
R2+
1
2
R2
=
2U
3R2
，
P2=I22R2=（
2U
3R2
）2×R2=
4
9
×
U2
R2
=1.6W，
即
U2
R2
=3.6W，
當(dāng)S1、S2、S3都閉合時，R1和R2并聯(lián)，此時R總最小，電路的總功率最大．

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∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電路消耗的最大功率：
P=P1+P2′=
U2
R1
+
U2
R2
=
U2
1
4
R2
+
U2
R2
=5×
U2
R2
=5×3.6W=18W．
答：（1）電阻R1與電阻R2的比值為1：4；
（2）電路消耗總功率最大，最大為18W．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2010?南開區(qū)一模）在一次科技小組的活動中，同學(xué)們按照如圖所示的電路在AB之間接入一根細(xì)銅絲，閉合開關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表的讀數(shù)保持3A不變，過了一會兒，細(xì)銅絲熔斷．在AB之間換接一根同長度的較粗的銅絲，再調(diào)節(jié)滑動變阻器到某一固定值，經(jīng)較長時間粗銅絲沒有熔斷，在此過程中，電流表的讀數(shù)保持3A不變．小明同學(xué)針對所觀察到的現(xiàn)象提出了一個問題：造成細(xì)銅絲熔斷而粗銅絲沒有熔斷的原因是什么？（設(shè)電源電壓保持不變）你認(rèn)為造成細(xì)銅絲熔斷而粗銅絲沒有熔斷的原因是什么？請簡述理由．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2009?朝陽區(qū)二模）科技小組的同學(xué)們?yōu)榱搜芯磕硢栴}，連接了如圖所示的電路，R1、R2為兩個定值電阻，且R1=2R2；小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣．當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2斷開時，電流表示數(shù)為I；當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I′，已知I：I′=3：4．（設(shè)電源兩端電壓保持不變、燈絲電阻不隨溫度變化）
求：（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3都斷開時，測得滑片在a、b兩點(diǎn)時變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點(diǎn)時滑動變阻器連入電路的阻值Rb是多少．

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科目：初中物理 來源： 題型：解答題

科技小組的同學(xué)們?yōu)榱搜芯磕硢栴}，連接了如圖所示的電路，R1、R2為兩個定值電阻，且R1=2R2；小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣．當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2斷開時，電流表示數(shù)為I；當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I′，已知I：I′=3：4．（設(shè)電源兩端電壓保持不變、燈絲電阻不隨溫度變化）
求：（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3都斷開時，測得滑片在a、b兩點(diǎn)時變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點(diǎn)時滑動變阻器連入電路的阻值Rb是多少．

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科目：初中物理 來源：北京模擬題 題型：計算題

科技小組的同學(xué)們?yōu)榱搜芯磕硢栴}，連接了如圖所示的電路，R1、R2為兩個定值電阻，且R1=2R2；小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”字樣。當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2斷開時，電流表示數(shù)為I；當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I'，已知I：I'=3：4.（設(shè)電源兩端電壓保持不變，燈絲電阻不隨溫度變化）求：
（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3都斷開時，測得滑片在a、b兩點(diǎn)時變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點(diǎn)時滑動變阻器連人電路的阻值Rb是多少？

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科目：初中物理 來源：2010年北京市朝陽區(qū)中考物理模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科技小組的同學(xué)們?yōu)榱搜芯磕硢栴}，連接了如圖所示的電路，R1、R2為兩個定值電阻，且R1=2R2；小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣．當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2斷開時，電流表示數(shù)為I；當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I′，已知I：I′=3：4．（設(shè)電源兩端電壓保持不變、燈絲電阻不隨溫度變化）
求：（1）燈L的電阻是多少；
（2）畫出以上兩種情形的等效電路圖；
（3）電源兩端的電壓是多少；
（4）當(dāng)開關(guān)S2閉合，S1、S3都斷開時，測得滑片在a、b兩點(diǎn)時變阻器消耗的電功率均為1W，滑片在b點(diǎn)時滑動變阻器連入電路的阻值Rb是多少．

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