Question

【題目】如圖甲所示，R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器，電源兩端電壓不變；圖乙是滑動(dòng)變阻器的功率P和電流I的關(guān)系圖，根據(jù)圖象信息．求：
（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）R1的阻值和電源電壓；
（3）求此電路的最大電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，

由圖乙可知，電路中的最小電流I小=0.4A，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P2=4W，

由P=I2R可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：

R2= = =25Ω

（2）解：串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，由I= 可得，電源的電壓：

U=I小（R1+R2）=0.4A×（R1+25Ω），

由圖乙可知，電路中的電流I=0.8A時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P2′=6.4W，

則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：

R2′= = =10Ω，

則電源的電壓：

U=I（R1+R2′）=0.8A×（R1+10Ω），

電源的電壓不變，所以：

0.4A×（R1+25Ω）=0.8A×（R1+10Ω），

解得：R1=5Ω，

電源的電壓：U=I小（R1+R2）=0.4A×（5Ω+25Ω）=12V

（3）解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路消耗的電功率最大，

則P大= = =28.8W

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，利用P=I2R求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電源的電壓，再根據(jù)圖象讀出電路中的電流為0.8A時(shí)變阻器消耗的電功率，利用P=I2R求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R1的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路消耗的電功率最大，根據(jù)P= 求出電路的最大功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．