Question

考古工作者要打撈沉在河底的一塊古代石碑，他們先潛入水下清理石碑周圍的淤泥，然后在石碑上綁一條繩子，拉動繩子提起石碑．如果石碑的質(zhì)量為50kg，在水中勻速提起時所需拉力為300N，（設(shè)河水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）求：
（1）石碑的重力；
（2）石碑在水中受到的浮力；
（3）石碑的密度．

Answer 1

分析：（1）已知石碑的質(zhì)量，可利用重力計(jì)算公式G=mg求出其重力．
（2）又已知石碑在水中勻速提起時所需拉力，則可利用稱重法求出石碑浸沒在水中時所受的浮力；
（3）利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排求出石塊排開水的體積，即石塊的體積；再利用密度公式ρ=

m

V

可求出石碑的密度．

解答：解：（1）G_石=m_石g=500N；
（2）F_浮=G_石-F_拉=500N-300N=200N；
（3）∵F_浮=G_排=ρ_液gV_排，
∴V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

200N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.02m³，
（3）ρ_石=

m石

V石

=

50kg

0.02m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石碑的重力為500N；
（2）石碑在水中受到的浮力為200N；
（3）石碑的密度為2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對物體的重力、密度、浮力計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，解本題的關(guān)鍵是物體完全浸入水中時排開的水的體積等于物體的體積．