Question

用如圖所示滑輪組提升重物．人用500N的拉力F，15s內(nèi)使重為900N的物體勻速上升了3m．不計繩重和摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若改提400N的物體，求此時的機(jī)械效率．

Answer 1

分析：（1）知道拉力大小，由滑輪組結(jié)構(gòu)得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則s=2h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計繩重和摩擦，利用F=

1

2

（G_輪+G_物）求動滑輪重；改提400N的物體，利用F′=

1

2

（G_輪+G_物′）求此時的拉力，再利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

F×2

求此時的機(jī)械效率．

解答：解：
（1）由圖知，n=2，s=2h=2×3m=6m，
W_總=Fs=500N×6m=3000J；
P=

W總

t

=

3000J

15s

=200W；
（2）W_有用=Gh=900N×3m=2700J；
η=

W有用

W總

=

2700J

3000J

=90%；
（3）∵不計繩重和摩擦，
∴F=

1

2

（G_輪+G_物），即：500N=

1

2

（G_輪+900N），
∴G_輪=100N，
改提400N的物體，
F′=

1

2

（100N+400N）=250N，
此時的機(jī)械效率：
η′=

W′有用

W′總

=

G′h

F′s

=

G′h

F′2h

=

G′

F′×2

=

400N

2×250N

=80%．
答：（1）拉力的功率是200W；
（2）滑輪組機(jī)械效率是90%；
（3）若提升400N重物，滑輪組機(jī)械效率為80%．

點評：本題考查了有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計算，兩次利用好“不計繩重和摩擦，F(xiàn)=

1

2

（G_輪+G_物）”是本題的關(guān)鍵．