Question

2．覆帶式推土機在松軟和泥濘的作業(yè)環(huán)境下發(fā)揮著巨大的作用，如圖為某品牌覆帶式推土機，其質量為20000kg，額定功率為169kW，每條履帶板寬度0.9m，長3.3m，取g=10N/kg，計算并回答下列問題：
（1）該推土機靜止時對地面的壓強多大？
（2）假若該推土機以額定功率進行推土作業(yè)，在平直的場地上以1m/s的速度勻速行駛了5m，推土機做了多少功？
（3）此時推土機所受的阻力多大？

Answer 1

分析 （1）推土機靜止時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據面積公式求出總接觸面積即為受力面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）推土機以額定功率進行推土作業(yè)時，知道在平直場地上的速度和行駛的距離，根據v=$\frac{s}{t}$求出推土機工作的時間，利用W=Pt求出推土機做的功；
（3）根據W=Fs求出推土機受到的牽引力，推土機勻速直線行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）推土機靜止時對地面的壓力：
F=G=mg=20000kg×10N/kg=2×10⁵N，
履帶與地面的接觸面積：
S=S₁×2=3.3m×0.9m×2=5.94m²，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{5.94{m}^{2}}$≈3.4×10⁴Pa．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，推土機工作的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
推土機所做的功：
W=Pt=169×10³W×5s=8.45×10⁵J；
（3）由W=Fs可得，推土機的牽引力：
F′=$\frac{W}{s}$=$\frac{8.45×1{0}^{5}J}{5m}$=1.69×10⁵N，
因推土機勻速直線行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，此時推土機所受的阻力：f=F′=1.69×10⁵N．
答：（1）該推土機靜止時對地面的壓強為3.4×10⁴Pa；
（2）推土機做了8.45×10⁵J的功；
（3）此時推土機所受的阻力1.69×10⁵N．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、速度公式、做功公式的應用以及而來平衡條件的應用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．