Question

閉時，浮體A及閥門C這一整體在哪兩個力的作用下平衡？如果浮體A的體積為45cm³，為使控水槽內(nèi)保持一定水位，水桶內(nèi)的水至多有多高？
（2）若浮體A及閥門C的重力不能忽略且為0.1N，水桶內(nèi)裝有深為40cm的水，為使控水槽內(nèi)保持一定的水位，浮體A的體積至少為多大？

Answer 1

解：（1）不計浮體A及閥門C的重力，它們受到純凈水對C的壓力以及控水槽對A的浮力，閥門C剛關(guān)閉時A和C在上方水的壓力和下方浮子受到的浮力作用下平衡；
它們受到的浮力 F=ρ_液gV_排=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×45×10^-6m³=0.45N
水對C的壓強P===4500Pa
水桶內(nèi)水的高度h==0.45m
（2）40cm的水產(chǎn)生的壓強P=ρgh=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa
C受到的壓力F=PS=4000Pa×10^-4m²=0.4N
浮體A受到的浮力F=0.4N+0.1N=0.5N
浮體A的體積V===0.5×10^-4m³=50cm³
答：（1）A和C在上方水的壓力和下方浮子受到的浮力作用下平衡．為使控水槽內(nèi)保持一定水位，水桶內(nèi)的水至多有45cm；
（2）為使控水槽內(nèi)保持一定的水位，浮體A的體積至少50cm³
分析：此題對浮體A與閥門C受力分析可知，它們受到純凈水對C的壓力以及控水槽對A的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出浮力，利用液體壓強的計算公式，可求出水的高度；根據(jù)液體壓強的計算公式，求出浮力的大小，利用F_浮=ρ_液gV_排，可求出A的體積．
點評：物體受到向下的壓力以及向上的浮力，要使物體平衡，則兩力相等．