Question

18．學完密度的知識后，小東想知道家里用的醬油的密度，他和小紅利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測量醬油的密度．
（1）該實驗的原理是：ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）小東實驗過程：
①在燒杯中倒入適量的醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為76.2g；將燒杯中的醬油的一部分倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒內(nèi)醬油的體積是40cm³；
②再用天平測出燒杯和剩余醬油的質(zhì)量，砝碼和游碼的示數(shù)如圖乙所示；則量筒中醬油的質(zhì)量為42g；
③經(jīng)過計算可知，醬油的密度為ρ=1.05g/cm³．
（3）小紅的實驗過程：
①用調(diào)平的天平測出空燒杯的質(zhì)量m₁．
②向量筒內(nèi)倒入適量的醬油，讀出量筒內(nèi)醬油的體積V₁，然后將量筒內(nèi)的醬油全部倒入空燒杯中，稱量出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂，則醬油的密度表達式為p=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$（均用字母表示）．
（4）在以上兩種實驗方案中，操作過程正確，你認為哪種方案的誤差可能會大一些？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）測量液體密度實驗需要用天平測出液體的質(zhì)量，用量筒測出液體的體積，用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出液體的密度；
（2）量筒讀數(shù)時要觀察好液面對應(yīng)的位置，讀取量筒中醬油的體積時，明確分度值、數(shù)準格數(shù)是關(guān)鍵；
讀取天平結(jié)果時，應(yīng)先加砝碼，再加游碼，并注意分清標尺上的分度值；
量筒中醬油的質(zhì)量可由前兩次測量的結(jié)果求出；
計算醬油的密度可使用公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（3）先計算出醬油的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出醬油的密度；
（4）小紅的方案中“把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)”會使得醬油不能全部倒入量筒內(nèi)，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差．

解答 解：（1）測量液體密度實驗的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）量筒的分度值為1ml，量筒中的示數(shù)為40ml=40cm³；
讀取天平的示數(shù)為，20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中醬油的質(zhì)量m=m₁-m₂=76.2g-34.2g=42g；
醬油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{40c{m}^{3}}$=1.05g/cm ³．
（3）醬油的質(zhì)量為m=m₂-m₁，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
（4）第二個方案誤差大；小紅不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測量結(jié)果偏大．
故答案為：（1）ρ=$\frac{m}{V}$；（2）40；42；1.05；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（4）第二個方案誤差大；小紅不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測量結(jié)果偏大．

點評 本題考查了關(guān)于液體密度測量的基本技能，包括天平、量筒的讀數(shù)，以及運用密度的公式進行計算等，計算時注意單位統(tǒng)一；同樣測量液體的密度，本題同時給出了兩種方案，讓學生分析辨別，提高了學生的思考能力，鍛煉了學生思維能力．