Question

有一個(gè)空心鋁球重54N，當(dāng)它浸沒(méi)于水中靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為24N．已知鋁的密度為2.7×10³kg/m³，則鋁球的體積是______dm³；空心的體積是______dm³．（g=10N/kg）

Answer 1

（1）鋁球的重力G=54N，
∵G=mg，
∴金屬球的質(zhì)量：
m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg=5400g，
∵ρ=

m

V

，
∴鋁球?qū)嵭牟糠煮w積：
V_鋁=

m

ρ鋁

=

5400g

2.7g/cm3

=2000cm³=2dm³；
（2）鋁球在水中受到的浮力為：
F_浮=G-F_示=54N-24N=30N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴鋁球排開(kāi)水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³=3000cm³=3dm³；
∵鋁球浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積和它自身的體積相等，
∴鋁球體積：
V=V_排=3dm³，
空心部分體積：
V_空=V-V_鋁=3dm³-2dm³=1dm³．
故答案為：3；1．