Question

7．近年冬天，越來越多的人在使用電熱桌墊（如圖甲）．好奇的小東同學(xué)看到后，很想知道它的電熱原理．他查看說明書后發(fā)現(xiàn)：該電熱桌墊由12伏電源供電，發(fā)熱部分由兩根電熱絲組成，調(diào)溫檔有“關(guān)”、“低溫”、“高溫”三檔．

（1）小東設(shè)計(jì)了如圖乙的電路，當(dāng)調(diào)溫檔處于高溫檔時(shí)，開關(guān)S₁和S₂的閉合和斷開情況是開關(guān)S₁、S₂均閉合．若電熱桌由12伏電源供電，R₁=6Ω，R₂=4Ω，則電熱桌墊消耗的最大功率為36W．
（2）若該電熱桌墊的實(shí)際電路如圖丙所示，已知R₁=6Ω，R₂=4Ω，當(dāng)電熱桌墊處于低溫檔時(shí)，求1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少焦？（不考慮溫度的變化對(duì)電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)調(diào)溫檔處于高溫檔時(shí)，電熱桌墊的功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻最小，據(jù)此分析圖象中開關(guān)的狀態(tài)；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱桌墊消耗的最大功率；
（2）由乙電路圖可知，只接入R₂時(shí)，電路中的總電阻最大，電熱桌墊處于低溫檔，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）當(dāng)調(diào)溫檔處于高溫檔時(shí)，電熱桌墊的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻最小，
由甲電路圖可知，開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電路中的總電阻最��；
電熱桌墊消耗的最大功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{4Ω}$=36W；
（2）由乙電路圖可知，只接入R₂時(shí)，電路中的總電阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱桌墊處于低溫檔，
則1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{4Ω}$×60s=2160J．
答：（1）開關(guān)S₁、S₂均閉合；36；
（2）當(dāng)電熱桌墊處于低溫檔時(shí)，1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量是2160J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、電阻并聯(lián)和電熱公式的應(yīng)用，從題干中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．