Question

如圖，R₀為定值電阻，電源電壓恒定．閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R/4時(shí)，電壓表讀數(shù)為4V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R時(shí)，電壓表的讀數(shù)為2V，則前后兩次通過(guò)R₀的電流之比________，電源電壓________V．

Answer 1

2：1    6
分析：從圖可知，定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是定值電阻兩端的電壓．知道兩種情況（滑動(dòng)變阻器連入電阻為 R和R）下電壓表的示數(shù)，即R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求前后兩次通過(guò)R0的電流關(guān)系；
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得出U=U₀+U_R=U₀+IR，據(jù)此得到有關(guān)I和U的兩個(gè)方程，聯(lián)立方程組求解．
解答：當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電阻為R和R時(shí)，電壓表的示數(shù)分別為U₁=4V，U₂=2V，
∴前后兩次通過(guò)R₀的電流之比為：
I₁：I₂=：=U₁：U₂=4V：2V=2：1；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電阻為R時(shí)：
電源電壓為：U=I₁R+U₁，
即U=I₁R+4V，
∵I₁=2I₂，
∴U=2×I₂R+4V，
即U=I₂R+4V，------------①
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電阻為R時(shí)：
電源電壓為：U=I₂R+U₂，
即U=I₂R+2V，---------------②
由①②解得：
I₂R=4V，
代入②得電源電壓：
U=4V+2V=6V．
故答案為：2：1，6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)的了解與掌握，能根據(jù)題目提供條件列出方程求解是本題的關(guān)鍵．