Question

18．放在水平桌面上的杯子，質(zhì)量是0.2kg，容積是5×10^-4m³，杯子與桌面接觸的面積是50cm²．現(xiàn)將杯子中裝滿開水（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），g=10N/kg，求：
（1）杯子中水的質(zhì)量；
（2）杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）一段時(shí)間后，杯中水溫度降低40℃，需向外界放出多少熱量？

Answer 1

分析 （1）杯子裝滿水時(shí)水的體積和杯子的容積相等，根據(jù)m=ρV求出杯子中水的質(zhì)量；
（2）杯子對(duì)桌面的壓力等于水和杯子的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）知道水的質(zhì)量、比熱容、降低的溫度值，根據(jù)Q_放=cm△t求水放出的熱量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，杯子中水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg；
（2）杯子對(duì)桌面的壓力：
F=G=（m_杯+m_水）g=（0.2kg+0.5kg）×10N/kg=7N，
杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1400Pa；
（3）水放出的熱量：
Q_放=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×40℃=84000J．
答：（1）杯子中水的質(zhì)量為0.5kg；
（2）杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1400Pa；
（3）一段時(shí)間后，杯中水溫度降低40℃，需向外界放出8400J的熱量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、壓強(qiáng)公式、放熱公式Q_放=cm△t的了解與掌握，計(jì)算放出熱量時(shí)要注意溫度降低（△t）與溫度降低到（末溫）的區(qū)別．