Question

8．用一滑輪組，2s內(nèi)把重100N的物體勻速提高3m，作用在繩子自由端的拉力為60N，則（不考慮摩擦、繩重）
（1）總功；
（2）有用功；
（3）拉力的功率．
（4）該裝置機(jī)械效率．
（5）若用該滑輪組提升120N的物體，機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出總功；
（2）知道物體的重力和提升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功；
（3）知道拉力做的功和做功時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（4）知道有用功和總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出該裝置機(jī)械效率；
（5）不考慮摩擦、繩重時(shí)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，有用功為克服物體重力做的功，總功為克服物體重力和動(dòng)滑輪重力所做的功，根據(jù)效率公式求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×3m=6m，
總功：
W_總=Fs=60N×6m=360J；
（2）有用功：
W_有=Gh=100N×3m=300J；
（3）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{360J}{2s}$=180W；
（4）該裝置機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{300J}{360J}$×100%≈83.3%；
（5）不考慮摩擦、繩重時(shí)，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×60N-100N=20N，
因有用功為克服物體重力做的功，總功為克服物體重力和動(dòng)滑輪重力所做的功，
所以，機(jī)械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}(cāng)′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{120N}{120N+20N}$×100%≈85.7%．
答：（1）總功為360J；
（2）有用功為300J；
（3）拉力的功率為180W；
（4）該裝置機(jī)械效率為83.3%；
（5）若用該滑輪組提升120N的物體，機(jī)械效率為85.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了總功、有用功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．