Question

18．我們平常使用的電壓表和電流表都是由靈敏電流計改裝而成的，靈敏電流計也有電阻，明明設計了如圖所示甲的電路測量靈敏電流計（滿偏電流為1mA）的阻值（其中R為電阻箱）．當靈敏電流計指針偏轉到最大刻度處時，電阻箱的阻值為R₁=120Ω；當靈敏電流計的指針偏轉至滿刻度的一半時，電阻箱的阻值為R₂=250Ω（電源內阻忽略不計）．

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算靈敏電流計的阻值r_g；
（2）用此靈敏電流計改裝成量程為0-3V的電壓表，小明畫出了如圖乙所示的改裝電路，請求出電阻R₀的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出靈敏電流計的阻值；
（2）知道電壓表的量程和靈敏電流計的滿偏電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₀的大�。�

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I_g（R₁+r_g）=$\frac{1}{2}$I_g（R₂+r_g），
解得：r_g=R₂-R₁=250Ω-2×120Ω=10Ω；
（2）電壓表的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{1×1{0}^{-3}A}$=3000Ω，
則電阻R₀的大�。�
R₀=R-r_g=3000Ω-10Ω=2990Ω．
答：（1）靈敏電流計的阻值r_g為10Ω；
（2）用此靈敏電流計改裝成量程為0-3V的電壓表，電阻R₀的大小為2990Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，實質是考查了電表的改裝，明確串聯(lián)電路的電壓特點和并聯(lián)電路的分流特點是關鍵．