Question

有一重5N的圓柱形玻璃杯（杯壁厚度不計），底面積為100cm²，裝有一定質量的煤油，杯底到油面的高度是30cm，放在水平桌面上（取g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）則下列結果正確的是（　　）

A．煤油對杯底的壓力是24N

B．杯子受到桌面的支持力是24 N

C．煤油對杯底的壓強是2.4×103Pa

D．杯子對桌面的壓強是2.4×103pa

Answer 1

（1）煤油對杯底的壓強：
p₁=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2.4×10³Pa，故C正確，
煤油對杯底的壓力：
F₁=p₁S=2.4×10³Pa×100×10^-4m²=24N，故A正確；
（2）煤油對杯子底部的壓力：
F₁=p₁S=ρ_煤油ghS=ρ_煤油gV=mg=G_煤油，
杯子對桌面的壓力：
F₂=G_煤油+G_杯子=24N+5N=29N，
∵杯子對桌面的壓力和桌面對杯子的支持力是一對相互作用力，
∴杯子受到桌面的支持力是29N，故B不正確；
杯子對桌面的壓強：
p₂=

F2

S

=

29N

100×10-4m2

=2.9×10³Pa，故D不正確．
故選AC．