Question

12．冰壺運動是冬奧會的比賽項目，冰壺由花崗巖鑿磨而成，質(zhì)量為20kg，與冰道接觸的底面積約為200cm²，冰壺的體積為8×10^-3m³，如圖所示．冰道的左端有一個發(fā)球區(qū)，運動員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺以一定的初速度推出，使冰壺沿著冰道的中心線PO滑行，冰道的右邊有一個圓形的營壘，以場地上冰壺最終靜止時距離營壘圓心O的遠近決定勝負，投擲線MN與營壘圓心O的距離是30m．某次從投擲線以3m/s速度推出的冰壺，經(jīng)15s剛好運動到營壘圓心O處．求：

（1）這段時間冰壺運動的平均速度是多少；
（2）這種花崗巖的密度、冰壺停在冰面上時對冰面的壓強是多大．

Answer 1

分析 （1）知道投擲線到營壘圓心O的距離，和冰壺移動用的時間，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求這段時間冰壺運動的平均速度；
（2）知道冰壺的質(zhì)量和體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求組成冰壺的花崗巖的密度；
冰壺對冰面的壓力等于冰壺的重力，知道底面積（受力面積），利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求冰壺停在冰面上時對冰面的壓強．

解答 解：（1）平均速度是v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30m}{15s}$=2m/s；
（2）花崗巖的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{8×{10}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，
冰壺對冰面的壓力是：F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
它對冰面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{200×{10}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
答：（1）這段時間冰壺運動的平均速度是2m/s
（2）這種花崗巖的密度為2.5×10³kg/m³；冰壺停在冰面上時對冰面的壓強為1×10⁴Pa；

點評 本題考查速度公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學(xué)知識求解．