Question

在如圖所示黑匣內(nèi)接有3個電阻，R₁=2歐，R₂=3歐，R₃=5歐．測得Rab=1.6歐，Rac=Rdc=2.5歐．畫出表明三個電阻正確連接的電路圖．

Answer 1

分析：根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點，先求出三個電阻怎樣連接可以得到所要求的電阻；再根據(jù)每一段電路中電阻的阻值的大小確定電阻的連接方式．

解答：解：根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點，可得：
R₂、R₃串聯(lián)時的電阻R_串=R₂+R₃=3Ω+5Ω=8Ω；再與R₁并聯(lián)時的電阻為R_并=

R串R1

R串+R1

=

8Ω×2Ω

8Ω+2Ω

=1.6Ω；
R₁、R₂串聯(lián)時的電阻為R_串′=R₁+R₂=2Ω+3Ω=5Ω；再與R₃并聯(lián)時的電阻為R_并′=

R ′ 串 R1

R ′ 串 +R1

=

5Ω×5Ω

5Ω+5Ω

=2.5Ω；
由Rac=Rdc=2.5Ω可知，c應(yīng)接R₁、R₂串聯(lián)再與R₃并聯(lián)電路的一端，a、d接另一端，即a、d間無電阻；
由Rab=1.6Ω可知，a應(yīng)接R₁、R₂串聯(lián)再與R₃并聯(lián)電路的一端，b接另一端；
從而可知ac間接電阻R₃，bc間接R₂，bd間接R₁，電路圖如下圖所示：

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)特點和并聯(lián)特點，關(guān)鍵是先求出符合題意的連接方式，再理解好每一段電路中電阻的阻值的含義．含義理解了，電路圖也就設(shè)計出來了．