Question

2．為了環(huán)節(jié)高峰用電難的問題，部分地區(qū)為居民更換分時(shí)電表．實(shí)行“分時(shí)電價(jià)”，老式電表“220V，10A，2500R/KW•h”，每消耗一度電，表內(nèi)轉(zhuǎn)盤2500轉(zhuǎn)；新式電表“220V，10A，1600imp/KW•h”，每消耗一度電，表內(nèi)的燈閃1600次．計(jì)費(fèi)方法：原來電價(jià)0.50元/度；現(xiàn)在高峰時(shí)段電價(jià)0.55元/度；其余時(shí)間（低峰時(shí)段）電價(jià)為0.30元/度．
（1）在耗電量相同的情況下，老式電表內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)500R，新式電表內(nèi)燈閃320次；
（2）小剛家新買了家用電熱淋浴器，其銘牌如圖所示．則它正常工作時(shí)的電流多大？
（3）更換分時(shí)電表后，每天電熱淋浴器正常工作1小時(shí)改在低峰時(shí)段，則小剛家每月（按30天計(jì)算）可節(jié)省電費(fèi)15元．
（4）注滿水的淋浴器連續(xù)正常加熱40分鐘，淋浴器上溫度計(jì)示數(shù)22℃上升到42℃
[水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．求該電熱淋浴器加熱時(shí)的熱效率．

Answer 1

分析 （1）在耗電量相同的情況下，根據(jù)老式電表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)求出電熱水器消耗的電能，然后由新式電表的1kW•h的燈閃次數(shù)求出新式電表燈閃的次數(shù)；
（2）由電熱淋浴器的銘牌找出電熱淋浴器的額定電壓及功率，由功率的變形公式I=$\frac{P}{U}$求出通過電熱淋浴器正常工作時(shí)的電流；
（3）更換分時(shí)電表后，先求出一月電熱水器所用總電量，然后用便宜出來的錢數(shù)與之相乘．
（4）知道容積，利用m=ρV求出水的質(zhì)量、利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水箱內(nèi)的水吸收的熱量；利用W=Pt求出消耗的電能（總能量），再利用效率公式求電熱淋浴器的熱效率．

解答 解：（1）根據(jù)老式電表2500R/KW•h”，可知消耗的電能：
W=$\frac{1kW•h}{2500R}$×500R=0.2kW•h，
已知新式電表“1600imp/KW•h”，則新式電表燈閃的次數(shù)：
n=$\frac{1600imp}{1kW•h}$×0.2kW•h=320imp；
（2）由P=UI得：電熱淋浴器正常工作的電流I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{2000W}{220V}$≈9.1A，
（3）從銘牌中可知功率為2000W；則每月消耗的電能W=Pt=2kW×1h×30=60kW•h=60度，
節(jié)省的費(fèi)用：（0.55元/度-0.30元/度）×60度=15元；
（4）水的體積是50L=50dm³=5×10^-2m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg．
水吸收的熱量（有用能量）：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）=4.2×10⁶J；
加熱水消耗的電能（總能量）：W=Pt=2000W×40×60s=4.8×10⁶J，
則電熱淋浴器加熱時(shí)的熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）320；（2）家用電熱淋浴器正常工作時(shí)的電流為9.1A；
（3）15；（4）該電熱淋浴器加熱時(shí)的熱效率為87.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了熱量的計(jì)算、電功的計(jì)算、電熱淋浴器的效率的計(jì)算，要注意區(qū)分哪些是有用能量（被水吸收的）、哪些是總能量（消耗的電能）．