Question

15．2016年3月，南京市將一座民國古建筑整體平移．先用幾十個(gè)千斤頂將該建筑頂起，如圖所示．然后安放在大型平板車上，將該古建筑平移到目的地．古建筑加上防護(hù)設(shè)施，總質(zhì)量達(dá)到1300t，全部長度達(dá)20m．
（1）大型平板車用8min時(shí)間將古建筑平移了2400m，則平板車在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是多少？若中間經(jīng)過一長為80m小巷，則平板車完全通過小巷用多長時(shí)間？
（2）若地面能承受的最大壓強(qiáng)不能超過5×10⁵Pa，則在頂起該建筑的過程中，所有千斤頂?shù)撞颗c地面的接觸面積至少要多大？

Answer 1

分析 （1）已知路程何時(shí)將，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度；平板車完全通過小巷的路程等于古建筑與車的全部長度加上小巷寬度，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$可以求出所需要的時(shí)間；
（2）已知古建筑加上防護(hù)設(shè)施的總質(zhì)量，利用G=mg求出總重力，古建筑加上防護(hù)設(shè)施對地面的壓力等于其自身重力，又知壓強(qiáng)大小，利用S=$\frac{F}{p}$計(jì)算受力面積，即所有千斤頂?shù)撞颗c地面的接觸面積．

解答 解：（1）平板車在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2400m}{8×60s}$=5m/s，
平板車完全通過小巷的路程：s′=s_車+s_巷=20m+80m=100m，
則平板車完全通過小巷用多長時(shí)間：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{100m}{5m/s}$=20s；
（2）古建筑加上防護(hù)設(shè)施對地面的壓力：
F=G=1300×10³kg×10N/kg=1.3×10⁷N，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，所有千斤頂?shù)撞颗c地面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.3×1{0}^{7}N}{5×1{0}^{5}Pa}$=26m²．
答：（1）大型平板車用8min時(shí)間將古建筑平移了2400m，則平板車在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是5m/s；若中間經(jīng)過一長為80m小巷，則平板車完全通過小巷用20s；
（2）若地面能承受的最大壓強(qiáng)不能超過5×10⁵Pa，則在頂起該建筑的過程中，所有千斤頂?shù)撞颗c地面的接觸面積至少要26m²．

點(diǎn)評 此題考查速度公式及其應(yīng)用、壓強(qiáng)的大小計(jì)算，關(guān)鍵是知道平板車完全通過小巷的路程等于古建筑與車的全部長度加上小巷寬度；同時(shí)還要知道古建筑加上防護(hù)設(shè)施對地面的壓力等于其自身重力．