Question

如圖所示，在海灘作案現場發(fā)現了罪犯清晰的雙腳站立的腳印，公安人員立即澆鑄了一只腳模（用熔化的石蠟倒入后凝固而成），經測量，蠟腳模的平均厚度為3cm，質量為675g，又經測試，達到腳印同樣深度的壓強為1.5×10⁴Pa（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）
求：
（1）這只腳模的體積是多少？每個腳印的面積是多少？
（2）罪犯的重多少N？

Answer 1

分析：（1）知道鞋模的質量和蠟密度，根據V=

m

ρ

求出鞋模體積，進一步求出鞋模面積即為，每個腳印的面積；
（2）因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍；又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，根據F=pS求出壓力即為罪犯的重．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，鞋模體積：
V=

m

ρ

=

675g

0.9g/cm3

=750cm³，
根據V=Sh可得，每個腳印的面積：
S₁=

V

h

=

750cm3

3cm

=250cm²=2.5×10^-2m²；
（2）因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的受力面積：
S=2S₁=2×2.5×10^-2m²=5×10^-2m²，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴根據p=

F

S

可得，罪犯的重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：（1）這只腳模的體積是750cm³，每個腳印的面積是250cm²；
（2）罪犯的重為750N．

點評：本題主要考查密度公式的應用和壓強大小及其計算，關鍵是知道站立時的受力面積為兩只腳的面積和水平面上物體的壓力與自身的重力相等，計算時要注意單位的換算．