Question

17．如圖所示，一裝卸工人用滑輪組勻速提升質(zhì)量為80kg、底面積為0.04m²的貨物，所用的拉力F為500N，繩子自由端在10s內(nèi)被勻速拉下4m，（g取10N/kg）．求：
（1）提升前貨物對地面的壓強；
（2）貨物提升時的速度；
（3）拉力F的功率；
（4）此滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）求貨物對地面的壓強，先求貨物對地面的壓力，就等于自身重力，接觸面積已知，根據(jù)壓強公式可求貨物對地面的壓強．
（2）已知繩子自由端在50s內(nèi)被勻速拉下的距離，根據(jù)速度公式可求速度．
（3）已知拉力和繩子自由端的速度，根據(jù)P=FV可求拉力的功率．
（4）機械效率就等于有用功除以總功，已知拉力和自由端移動距離可求總功，知物體重和繩子段數(shù)以及自由端移動距離可求有用功．

解答 解：（1）貨物對地面的壓力：F_N=G=mg=80kg×10N/kg=800N，
貨物對地面的壓強：p=$\frac{{F}_{N}}{S}$=$\frac{800N}{0.04{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）繩子自由端移動的速度：v_F=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s，
由圖示滑輪組可知，承重繩子的股數(shù)：n=2，
貨物提升時的速度：v_G=$\frac{h}{t}$=$\frac{s}{nt}$=$\frac{4m}{2×10s}$=0.2m/s；
（3）拉力F所做的功：W_總=Fs=500N×4m=2000J，
拉力F的功率：p=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2000J}{10s}$=200W．
（4）貨物提升的高度：h=$\frac{s}{n}$=$\frac{4m}{2}$=2m，
提升貨物做的有用功：W_有用=Gh=800N×2m=1600J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
答：（1）提升前貨物對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）貨物提升時的速度為0.2m/s；
（3）拉力F的功率為200W；
（4）此滑輪組的機械效率80%．

點評 本題考查壓強的計算，速度的計算，功率的計算和機械效率的計算．解題是要注意其中的一些細(xì)節(jié)問題，如承擔(dān)貨物的繩子般數(shù)要看有幾般繩子與動滑輪接觸；繩子自由端的距離與物體上升的高度之間的關(guān)系：s=nh．