Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個均勻的實心正方體放在水平地面上，它們質(zhì)量相等。若分別在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，則剩余部分的（　　）

A.甲的體積可能等于乙的體積

B.甲的質(zhì)量可能小于乙的質(zhì)量

C.甲對地面壓強(qiáng)可能等于乙對地面的壓強(qiáng)

D.甲對地面壓力可能大于乙對地面的壓力

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)甲邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知a＞b，兩物體的質(zhì)量相等，即

ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b

則

ρ甲＜ρ乙

ρ甲a2＜ρ乙b2

A．截去相等高度后，

a2(ah)＞b22(bh)

甲的體積仍大于乙的體積，故A不符合題意；

BD．兩物體剩余質(zhì)量

m甲=ρ甲a2(ah)= ρ甲a3-ρ甲a2h

m乙=ρ乙b22(bh)= ρ乙b3-ρ乙b2h

ρ甲a3=ρ乙b3

ρ甲a2h＜ρ乙b2h

所以甲剩余的質(zhì)量大于乙剩余的質(zhì)量，由可知甲對地面的壓力一定大于乙對地面的壓力，故BD不符合題意。

C．根據(jù)題意，兩物體的質(zhì)量相等，由得，甲對地面的壓強(qiáng)小于乙對地面的壓強(qiáng)；假設(shè)h=b，則乙對地面的壓強(qiáng)為零，此時甲物體對地面仍有壓強(qiáng)，此時甲對地面的壓強(qiáng)大于乙對地面的壓強(qiáng)，可知當(dāng)h等于某一值時，對地面的壓強(qiáng)相等（此方法為極限思維），故C正確；

故選C。