Question

15．某同學(xué)參加軍訓(xùn)打靶，靶與該同學(xué)的距離為340m，從槍響后經(jīng)過(guò)1.5秒該同學(xué)聽(tīng)到子彈擊中靶的聲音．設(shè)空氣阻力不計(jì)，子彈沿水平直線勻速飛行，聲音速度為340m/s．
（1）站在遠(yuǎn)處的同學(xué)先看到槍口的火光后聽(tīng)到槍聲，原因是光速比聲速快．
（2）子彈離開(kāi)槍口的速度是多少？
（3）靶距該同學(xué)多遠(yuǎn)時(shí)，他只能聽(tīng)到一次聲音？（計(jì)算保留二位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）光在空氣的速度大約3×10⁸m/s，而聲音在空氣的速度為340m/s；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出聲音傳播的時(shí)間，子彈到靶心所用的時(shí)間與聲音傳播到人耳的時(shí)間和為1.5秒，根據(jù)題意求出子彈飛行的時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出子彈飛行的速度；
（3）人耳區(qū)分兩次的聲音的最短時(shí)間為0.1s，據(jù)此可知，聲音和子彈通過(guò)相同路程的時(shí)間關(guān)系，據(jù)速度公式列等式計(jì)算．

解答 解：（1）光速要比聲速快的多，所以站在遠(yuǎn)處的同學(xué)先看到槍口的火光后聽(tīng)到槍聲；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，
擊中靶聲傳回的時(shí)間為：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{340m}{340m/s}$=1s，
子彈飛行時(shí)間為：t₂=t-t₁=1.5s-1.0s=0.5s，
子彈的速度為：v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$=$\frac{340m}{0.5s}$=680m/s；
（3）人耳能分辨兩次聲音的時(shí)間間隔為0.1s，設(shè)人與靶的距離為s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
擊中靶聲傳回的時(shí)間為：t₁=$\frac{s}{340m/s}$，
子彈飛行時(shí)間為：t₂=$\frac{{s}_{\;}}{680m/s}$，
聲音傳播時(shí)間要比子彈傳播時(shí)間最多快0.1s，人耳才會(huì)只聽(tīng)到一次聲音，
即：t₁+t₂＜0.1s，
$\frac{s}{340m/s}$+$\frac{{s}_{\;}}{680m/s}$＜0.1s，
解得：s＜22.67m．
答：（1）光速比聲速快；
（2）子彈離開(kāi)槍口的速度為680m/s；
（3）靶距該同學(xué)不大于22.67m時(shí)，他只能聽(tīng)到一次聲音．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的計(jì)算，第三問(wèn)中弄清題中人耳區(qū)分兩次聲音的間隔時(shí)間0.1s，要大于子彈飛行的時(shí)間與聲音傳播的時(shí)間之和是解答本題的關(guān)鍵，是易錯(cuò)點(diǎn)．