Question

16．小聰學習了浮力的有關知識后，想探究浮力的大小是否與物體浸沒在液體中的深度有關，于是他去物理實驗室找來一彈簧測力計和一個實心圓柱體，他用彈簧測力計掛著實心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，彈簧測力計示數(shù)隨圓柱體下表面逐漸浸入水中深度的變化情況如圖乙，請你幫助他解決下面問題（g取10N/kg）
（1）圓柱體在水深30cm處受到的浮力是0.6N；
（2）圓柱體有一半體積露出水面時下表面受到的液體壓強是500Pa；
（3）圓柱體的密度是3.33g/cm³
（4）由圖乙可知，浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關（選填：“有關”或“無關”）．

Answer 1

分析 （1）由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重；當h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體在水深30cm處受到的浮力；
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為10cm，有一半體積露出水面時下表面所處的深度h=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm，
然后根據(jù)液體壓強公式p=ρgh求此時圓柱體下表面受到的水的壓強；
（3）彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重；利用重力公式求出圓柱體的質(zhì)量；求出了球全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（4）根據(jù)F_浮=G-F_拉分析浮力變化．

解答 解：（1）當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數(shù)F′=1.4N，
物體完全浸沒后，所受浮力不變，則
圓柱體在水深30cm處受到的浮力
F_浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N；
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度：
h=10cm=0.1m，有一半體積露出水面時下表面所處的深度h′=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm=0.05m，
則此時圓柱體下表面受到的液體壓強：
p=ρgh′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（3）由圖可知，圓柱體重G=2N，
由G=mg可得：
圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
由圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，可得，
圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³，
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈3.33×10³kg/m³=3.33g/cm³．
（4）由圖知，物體完全浸沒后，彈簧測力計的拉力不變，根據(jù)F_浮=G-F′可知物體的重力不變，所以浮力不變，所以浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關．
故答案為：（1）0.6；（2）500；（3）3.33；（4）無關．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、壓強的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．