Question

12．一段松軟的路面能承受的最大壓強為4×10⁴Pa，一臺質(zhì)量為28t的拖拉機每條履帶與地面的接觸面積為3m²，要使它能夠通過這段路面，還需將它與路面的接觸面積增加多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)G=mg求出履帶拖拉機的重力，履帶拖拉機在水平地面上，對水平地面的壓力等于拖拉機的重力．
知道最大壓強和壓力，根據(jù)S=$\frac{F}{p}$求出最小受力面積，求出每條履帶與地面的接觸面積，二者之差即為要使它能夠通過這段路面，還需將它與路面的接觸面積的增加量．

解答 解：履帶拖拉機對水平地面的壓力為：F=G=mg=28×10³kg×10N/kg=2.8×10⁵N，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，拖拉機對路面的壓強最大時，最小受力面積：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}N}{4×1{0}^{4}Pa}$=7m²．
拖拉機有兩條履帶，每條履帶與地面的接觸面積3m²，
與地面的接觸面積為S′=2×3m²=6m²，
因此，要使它能夠通過這段路面，還需將它與路面的接觸面積增加：
△S=S-S′=7m²-6m²=1m²．
答：還需將它與路面的接觸面積增加1m²．

點評 此題考查壓強的大小計算，關(guān)鍵是知道履帶拖拉機在水平地面上，對地面的壓力大小等于拖拉機的重力大�。�