Question

（2003?南京）現(xiàn)有如下器材：一只可直立于水中的平底薄壁試管、水槽、足量的水和一把量程足夠的刻度尺．小明利用上述器材設(shè)計(jì)了測(cè)量某種液體密度的實(shí)驗(yàn)．
（1）請(qǐng)你將實(shí)驗(yàn)的主要步驟補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出需要測(cè)量的物理量．實(shí)驗(yàn)的主要步驟有：
a．在水槽中放入適量的水，將試管直立于水中，待其漂浮時(shí)，用刻度尺測(cè)出水面到試管底部的深度，記為h₁；
b．在試管內(nèi)倒入一定量的待測(cè)液體，當(dāng)試管再次直立于水中漂浮時(shí)，用刻度尺測(cè)出水面到試管底部的深度，記為h₂；
c．

將試管從水槽中取出，用刻度尺測(cè)出試管內(nèi)液面到底部的深度，記為h₃

．
（2）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，寫(xiě)出待測(cè)液體密度的表達(dá)式：

(h2-h1)ρ水

h3

．

Answer 1

分析：（1）測(cè)量某液體的質(zhì)量：
試管漂浮在水面上，試管受到的浮力等于試管排開(kāi)水的重力．
當(dāng)試管中倒入某液體，試管和液體受到的總浮力等于試管此時(shí)排開(kāi)水的重力．
求出某液體的重力，求出某液體的質(zhì)量．
（2）測(cè)量某液體的體積：
液體裝在圓柱形的容器內(nèi)，液體的體積根據(jù)圓柱體的體積求得．
（3）知道液體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出液體的密度．

解答：解：（1）試管是薄壁容器，所以液體的體積為圓柱體的底面積乘以高，所以把試管從水槽中取出，用刻度尺測(cè)出試管內(nèi)液面到底部的深度，記為h₃．
（2）設(shè)圓柱體的底面積為S，液體的體積V=Sh₃．
試管漂浮在水面上，試管受到的浮力等于試管排開(kāi)水的重力，所以G'=F'_浮=ρ_水gSh₁--①
當(dāng)試管中倒入某液體，試管和液體受到的總浮力等于試管此時(shí)排開(kāi)水的重力，所以G'+G=F_浮=ρ_水gSh₂--②
②-①得，G=ρ_水gS（h₂-h₁），
所以液體的質(zhì)量m=

G

g

=ρ_水S（h₂-h₁），
液體的密度ρ=

m

V

=

ρ水S(h2-h1)

Sh3

=

(h2-h1)ρ水

h3

．
故答案為：（1）將試管從水槽中取出，用刻度尺測(cè)出試管內(nèi)液面到底部的深度，記為h₃；（2）

(h2-h1)ρ水

h3

．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)量固體密度時(shí)一定要想法測(cè)量物體的質(zhì)量和體積．
測(cè)量固體質(zhì)量的方法：用天平測(cè)量質(zhì)量；用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件求重力，再求出質(zhì)量．
測(cè)量固體體積的方法：量筒測(cè)量體積，阿基米德原理測(cè)量體積；同體積的水等效替代的方法．