Question

16．物體A為實(shí)心正方體金屬塊，邊長(zhǎng)為10cm．密度為7.9×10³kg/m³．將其浸沒在水中（如圖），滑輪組在10s內(nèi)將重物提升5m．繩自由端拉力為F=46N．求：
（1）拉力的功率．
（2）物體受到的浮力．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子有效股數(shù)，利用s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后利用W=Fs計(jì)算拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算拉力的功率；
（2）物體完全浸沒，排開水的體積等于物體自身的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排可求物體受到的浮力；
（3）根據(jù)公式G=mg=ρVg可求物體的重力，滑輪受到的向下的拉力等于物體的重力與物體所受浮力之差，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=nh=3×5m=15m，
拉力做的功：W=Fs=46N×15m=690J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{690J}{10s}$=69W；
（2）因?yàn)槲矬w浸沒在水中，所以V_排=V_物=（0.1m）³=10^-3m³；
物體受到的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
（3）根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體受到的重力：
G=mg=ρ_鐵gV_物=7.9×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=79N；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F×3h}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{3F}$=$\frac{79N-10N}{3×46N}$=50%．
答：（1）拉力的功率為69W．
（2）物體受到的浮力是10N．
（3）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是50%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體功和功率、浮力、重力、機(jī)械效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析