Question

9．兩電阻絲R₁和R₂連接在總電壓為U的電路中，電路的總功率是P，證明：P=P₁+P₂．

Answer 1

分析 并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，總電流等于支路電流之和；串聯(lián)電路中各處的電流相等，總電壓等于各分電壓之和；然后結(jié)合P=UI進(jìn)行解答．

解答 證明：（1）當(dāng)兩電阻絲并聯(lián)在電路中時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等（I=I₁+I₂），且干路電流等于各支路電流之和（U=U₁=U₂），
所以，電路消耗的總功率：
P=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂=P₁+P₂，
即P_總=P₁+P₂；
（2）當(dāng)兩電阻絲串聯(lián)在電路中時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等（I=I₁=I₂），且總電壓等于各分電壓之和（U=U₁+U₂），
所以，電路消耗的總功率：
P=UI=（U₁+U₂）I=U₁I+U₂I=P₁+P₂，
即P_總=P₁+P₂；
綜上可知，P=P₁+P₂．

點(diǎn)評 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的大部分規(guī)律都是不同的，只有“總功率等于分功率之和”，這一條，無論串聯(lián)還是并聯(lián)都適用．