Question

如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員（可視為質(zhì)點(diǎn)），a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對地面無壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為（　�。�

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

Answer 1

分析：b向下擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)繩子拉力與重力之差提供向心力，根據(jù)向心力公式得出繩對b的拉力，a剛好對地面無壓力，可得繩子對a的拉力，根據(jù)拉力相等，可得兩者質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：b下落過程中機(jī)械能守恒，有：mgL（1-cos60°）=

1

2

mv2  ①
在最低點(diǎn)有：Tb-mbg=m

v2

L

                              ②
聯(lián)立①②得：T_b=2m_bg
當(dāng)a剛好對地面無壓力時(shí)，有：T_a=m_ag 
T_a=T_b，所以，m_a：m_b=2：1，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律選擇正確規(guī)律求解是解決這類問題的關(guān)鍵，同時(shí)正確受力分析是解題的前提．