Question

9．隨著生活水平的提高，掃地機器人逐步進入普通家庭，掃地機器人具有主動躲避障礙物、自動吸塵、自動返回充電燈諸多智能功能，如圖是某款掃地機器人及銘牌上的部分參數(shù)，請回答下列有關問題：

項目	指標參數(shù)
工作電壓	15V
功率	30W
電池容量	2000mAh

（1）電池容量“2000mAh”是指當工作電流為2000mA，能持續(xù)供電1小時，當檢測到電池容量低至10%時會自動返回充電．請計算該機器人一次充滿電最多持續(xù)正常工作多長時間？
（2）機器人的供電系統(tǒng)設有自動充電功能．若返回過程中受到的阻力為20牛，為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為多少米？（為保護電池，機器人智能用剩余電池容量的40%來克服阻力做功）

Answer 1

分析 （1）先利用W=UIt求出電池的能量，再利用公式P=$\frac{W}{t}$的變形公式，可求出持續(xù)工作的時間．
（2）由題機器人返回消耗電能W_返=40%W_剩，返回克服阻力做功W=Fs=fs，由此計算需要充電時離充電座最遠距離．

解答 解：
（1）電池的容量為W=UIt=15V×2A×3600s=108000J，
電池容量低至10%時會自動返回充電，所以機器人正常工作消耗電能最多為W′=90%W=0.9×108000J=97200J，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$得一次充滿電最多持續(xù)正常工作時間：t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{97200J}{30W}$=3240s=54min；
（2）克服摩擦力做到功為：
W_返=40%W_剩=40%×10%×108000J=4320J，
因為W=Fs=fs，
所以為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為：
s=$\frac{{W}_{返}}{f}$=$\frac{4320J}{20N}$=216m．
答：（1）機器人一次充滿電最多持續(xù)正常工作時間為54min；
（2）為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為216m．

點評 本題考查了電能、功和功率的計算，要熟練掌握物理公式，并靈活的運用，正確理解題意，并且能從表格中獲取有用信息．