Question

在新農(nóng)村建設(shè)中，為解決村民飲用水，政府和村民共同興建了一批蓄水池．一臺(tái)功率為10KW的抽水機(jī)，利用它將54m³的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h．求：
（1）該抽水機(jī)需要克服多大的水壓？
（2）該抽水機(jī)所做的有用功？
（3）該抽水機(jī)的機(jī)械效率是多少？（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的密度和水上升的高度，可利用公式P=ρgh計(jì)算出水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，即抽水機(jī)需要克服的水壓．
（2）知道水的密度和水的體積，可利用公式m=ρv計(jì)算出水的質(zhì)量，再利用公式G=mg計(jì)算出水的重力，又知道水上升的高度，再利用公式W=Gh計(jì)算出抽水機(jī)做的有用功．
（3）知道抽水機(jī)的功率和工作時(shí)間，可利用公式W=Pt計(jì)算出抽水機(jī)做的總功，再利用公式η=

W有用

W總

計(jì)算出抽水機(jī)的機(jī)械效率．

解答：解：（1）∵ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/Kg，h=20m，
抽水機(jī)需要克服的水壓為：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2.0×10⁵pa．
（2）∵v=54m³，
∴水的質(zhì)量為：m=ρv=1.0×10³kg/m³×54m³=5.4×10⁴kg，
則水的重力為：G=mg=5.4×10⁴kg×10N/kg=5.4×10⁵N，
該抽水機(jī)做的有用功：W_有用=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J．
（3）∵抽水機(jī)的功率為P=10KW=1×10⁴W，t=0.5h=1800s，
∴抽水機(jī)做的總功為：W_總=Pt=1×10⁴W×1800s=1.8×10⁷J，
則抽水機(jī)的機(jī)械效率為：η=

W有用

W總

=

1.08×107J

1.8×107J

=60%．
答：（1）該抽水機(jī)需要克服的水壓為2.0×10⁵pa．
（2）該抽水機(jī)所做的有用功為1.08×10⁷J．
（3）該抽水機(jī)的機(jī)械效率是60%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算、密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、功的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，能區(qū)分并計(jì)算有用功和總功是本題的關(guān)鍵．在計(jì)算過程中要注意單位的換算．