Question

如圖所示，一個(gè)電熱水壺放在水平桌面上，空水壺重為5N．當(dāng)壺中裝滿(mǎn)水，水的體積為1.5×10^-3m³，水深為0.15m，壺內(nèi)的底面積為1.5×10^-2m²，壺外底部與桌面的接觸面積為2.0×10^-2m²．求：（已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）壺內(nèi)水的質(zhì)量；
（2）壺內(nèi)底部受到水產(chǎn)生的壓力和壓強(qiáng)；
（3）桌面受到的壓強(qiáng)．

Answer 1

解：（1）根據(jù)ρ=可得，裝滿(mǎn)水后水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（2）水對(duì)電熱水壺底部的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
水對(duì)電熱水壺底部的壓力：
F=pS=1500Pa×1.5×10^-2m²=22.5N；
（3）桌面受到的壓力：
F′=G=G_壺+m_水g=5N+1.5N×10N/kg=20N，
桌面受到的壓強(qiáng)：
p′===1000Pa．
答：（1）壺內(nèi)水的質(zhì)量為1.5kg；
（2）壺內(nèi)底部受到水產(chǎn)生的壓力為22.5N，壓強(qiáng)為1500Pa；
（3）桌面受到的壓強(qiáng)為1000Pa．
分析：（1）知道電熱水壺裝滿(mǎn)水后水的體積和水的密度，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；
（2）已知裝滿(mǎn)水后水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求裝滿(mǎn)水后水對(duì)電熱水壺底部的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出水對(duì)電熱水壺底部的壓力；
（3）電熱水壺對(duì)水平桌面的壓力等于水的重力與熱水壺的重力之和，又知道壺外底部與桌面的接觸面積，根據(jù)p=求出桌面受到的壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、液體壓強(qiáng)公式、固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“裝滿(mǎn)液體后桌面受到的壓力等于液體的重力與壺身和底座的總重力之和”求出水對(duì)桌面的壓力．