Question

11．有a、b、c三個(gè)實(shí)心小球，其中a與b質(zhì)量相等，b與c體積相同；將三個(gè)小球緩慢放入盛有水的容器中，待小球靜止后，其狀態(tài)如圖所示，其中c球沉在容器底部．則三者的密度關(guān)系為ρ_a＜ρ_b＜ρ_c；（選填“＞”、“＜”或“=”）排開水的質(zhì)量關(guān)系為m_a=m_b=m_c．已知b球的質(zhì)量為500克，則a球浸入水中的體積為5×10^-4m³．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)物體下沉，當(dāng)物體的密度等于液體的密度時(shí)物體懸浮，當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)物體上浮或漂�。�
（2）當(dāng)物體的重力大于受到的浮力時(shí)物體下沉，當(dāng)物體的重力等于受到的浮力時(shí)物體懸浮或漂浮，當(dāng)物體的重力小于受到的浮力時(shí)物體上浮；根據(jù)阿基米德原理結(jié)合圖判斷排開水的質(zhì)量關(guān)系；
（3）根據(jù)阿基米德原理的變形公式計(jì)算a球浸入水中的體積．

解答 解：（1）當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)物體下沉，當(dāng)物體的密度等于液體的密度時(shí)物體懸浮，當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)物體上浮或漂浮，
所以根據(jù)a漂浮、b懸浮、c沉入底部可知：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c，；
（2）a漂浮，b懸浮，
因?yàn)楫?dāng)物體的重力等于受到的浮力時(shí)物體懸浮或漂浮，
所以F_a=G_a，F(xiàn)_b=G_b；
所以a與b質(zhì)量相等，則物體的重力相等，
故浮力F_a=F_b，
因?yàn)镕_浮=ρgV_排，
所以V_排b=V_排c，
故F_b=F_c，
故所受浮力關(guān)系為F_a=F_b=F_c
據(jù)浮力關(guān)系為F_a=F_b=F_c，結(jié)合F_浮=G_排=m_排g可知，
排開水的質(zhì)量關(guān)系為m_a=m_b=m_c，
（3）a與b質(zhì)量相等，m_a=m_b=500g，
因?yàn)閍漂浮，所以F_浮=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
由F_浮=ρ_液gV排可知：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³．
故答案為：＜；＜；=；=；5×10^-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，靈活運(yùn)用好物體的浮沉條件是本題的關(guān)鍵．