Question

【題目】亮亮設(shè)計了一個用電壓表示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖（a）所示，其中，電源兩端電壓U=4V（恒定不變）．電壓表量程為0～3V，R0是定值電阻，R0=300Ω，R1是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖（b）所示．閉合開關(guān)S后．求：

①當環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？

②當環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是多少？

③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？

Answer 1

【答案】①當環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是200Ω；

②當環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是2.4V；

③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為40℃時對應(yīng)的R1的阻值；

（2）R0與R1是串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總阻值，利用歐姆定律即可求出電流和電壓；

（3）電壓表兩端電壓達到最大測量值3V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻R0兩端的電壓，利用歐姆定律即可求出此時的電流，最后再根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值；然后對照變化曲線去找對應(yīng)溫度．

解：

（1）根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為40℃時對應(yīng)的R1的阻值為200Ω；

（2）環(huán)境溫度為40℃時，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點可知：

R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，

則I===0.008A，

由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；

（3）由題意可知電壓表示數(shù)允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；

所以此時電路中的電流為：I′===0.01A，

串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，

所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，

由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值R1′===100Ω，

根據(jù)圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應(yīng)溫度為80℃，即最高溫度為80℃．

答：①當環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是200Ω；

②當環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是2.4V；

③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃．