Question

【題目】一帶閥門(mén)的圓柱形容器，正方體重12N，用細(xì)繩懸掛放入水中，當(dāng)有 的體積露出水面時(shí)繩子受到的拉力為4N，如圖所示．試求：
（1）正方體M受到的浮力；
（2）正方體M的邊長(zhǎng)；
（3）若從圖示狀態(tài)開(kāi)始，通過(guò)閥門(mén)K緩慢放水，當(dāng)容器中水面下降了3cm時(shí)，細(xì)繩承受的拉力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：正方體M受到的浮力：

F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N；

（2）解：由題知V排=（1﹣ ）V= V，

由F浮=ρ水gV排=ρ水g V得正方體的體積：

V= × = × =1×10﹣3m3，

所以正方體的邊長(zhǎng)：L=0.1m；

（3）解：閥門(mén)未打開(kāi)，水沒(méi)有流出時(shí)，正方體浸入水中的深度

h1= L= ×0.1m=0.08m，

水面下降了3cm，此時(shí)正方體浸入水中的深度：

h2=h1﹣0.03m=0.08m﹣0.03m=0.05m，

此時(shí)正方體受到的浮力：

F浮2=ρ水gV排2=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.05m=5N，

細(xì)繩受到的拉力：

F拉2=G﹣F浮2=12N﹣5N=7N．

【解析】（1）正方體M受到的浮力等于正方體的重力減去拉力；（2）知道正方體有 的體積露出水面，可求出正方體排開(kāi)水的體積，利用F浮=ρ水gV排求正方體的體積，進(jìn)而求出正方體的邊長(zhǎng)；（3）知道正方體有 的體積露出水面，可求正方體浸入水中的深度；水面下降了3cm，可求此時(shí)正方體浸入水中的深度，求出排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求此時(shí)正方體受到的浮力，細(xì)繩受到的拉力等于重力減去浮力．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了浮力大小的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．