Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，滑動變阻器R₀上標有“20Ω 1A”字樣，定值電阻R₁上標有“0.9W”字樣，另一電阻R₂=20Ω．若只閉合開關(guān)S、S₁，調(diào)節(jié)滑片P，使R₁正常工作，此時電壓表的示數(shù)為3V；若只閉合開關(guān)S、S₂，調(diào)節(jié)滑片P至中點時，電壓表示數(shù)為2V．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）電源電壓；
（3）三個開關(guān)同時閉合，將滑片P調(diào)到最右端，10min內(nèi)整個電路消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S、S₁時，R₁與R₀串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，R₁正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）只閉合開關(guān)S、S₂，調(diào)節(jié)滑片P至中點時，R₂與$\frac{1}{2}$R₀串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）三個開關(guān)同時閉合，將滑片P調(diào)到最右端時，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出10min內(nèi)整個電路消耗的電能．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S、S₁時，R₁與R₀串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因R₁正常工作，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.9W}$=10Ω；
（2）只閉合開關(guān)S、S₂，調(diào)節(jié)滑片P至中點時，R₂與$\frac{1}{2}$R₀串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₂+$\frac{1}{2}$R₀）=0.1A×（20Ω+$\frac{1}{2}$×20Ω）=3V；
（3）三個開關(guān)同時閉合，將滑片P調(diào)到最右端時，R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
10min內(nèi)整個電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（3V）^{2}}{\frac{20}{3}Ω}$×10×60s=810J．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）電源的電壓為3V；
（3）三個開關(guān)同時閉合，將滑片P調(diào)到最右端，10min內(nèi)整個電路消耗的電能為810J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功公式的靈活運用，關(guān)鍵是電路連接方式的辨別．