Question

某塑料球投入到裝滿酒精的溢杯中下沉，結(jié)果溢出8克酒精，若投入到裝滿水的溢杯中，溢出的水的質(zhì)量為（　�。�

A．大于8克

B．小于8克

C．等于8克

D．無法確定

Answer 1

分析：塑料球投入到酒精中下沉（因為G_球＞F_浮酒精=G_排，所以球的質(zhì)量大于8g），但放入水中不一定下沉，分部分浸入（漂�。┖腿�浸入（下沉和懸浮）兩種情況分析：
當(dāng)在水中漂浮時，利用F_水=G_排=G_球，判斷排開水的質(zhì)量和球的質(zhì)量的關(guān)系，得結(jié)果；
當(dāng)在水中下沉或懸浮時，v_排酒精=v_排水=v_球，利用阿基米德原理判斷排開水的質(zhì)量和排開酒精的質(zhì)量的關(guān)系，得結(jié)果，最后確定答案．

解答：解：由題知，塑料球放入酒精中下沉，
受到酒精的浮力：
F_酒=ρ_酒精v_排酒精g，
投入水中，若懸浮或下沉，受到水的浮力：
F_水=ρ_水v_排水g，
∵v_排酒精=v_排水=v_球，
∴m_排水＞m_排酒精=8g；-------------①
∵塑料球放入酒精中下沉，
∴G_球＞F_浮酒精=G_排，
∴m_球＞8g；
當(dāng)把塑料球放入水中后，若漂浮，
F_水′=G_排′=G_球，
∴m_排水=m_球＞8g，----------------------②
由①②可知塑料球放入水中后，溢出水的質(zhì)量（排開水的質(zhì)量）都大于8g．
故選A．

點評：因為塑料球的密度不知，靈活運用阿基米德原理和物體的浮沉條件分兩種情況討論是本題的關(guān)鍵．