Question

如圖是甲、乙、丙三種物質質量與體積的關系圖象，期中甲、丙為固體，乙為足夠多的液體，現用甲物質制成實心小球A，用丙物質制成實心小球B，則下列說法正確的是

1. A.
   若A、B兩球質量相等，則B球的體積小
2. B.
   若將B球放入乙液體中靜止后一定沉底
3. C.
   把A小球放在裝入乙液體的杯中靜止后，乙液體對杯底的壓強一定不變
4. D.
   若A、B兩球的體積相等，把兩球放入乙液體中靜止后，A球受到的浮力大

Answer 1

D
分析：A從圖象上取一點，使甲、乙、丙質量相同，然后比較體積的大小．
BC根據m-v圖象比較出的甲、乙、丙三種物質的密度大小，利用物體的浮沉條件逐一分析即可．
D根據圖示得出兩個小球排開水的體積的大小關系，根據阿基米德原理得出受到的浮力的大小關系．
解答：A、當質量相同時，甲的體積小于丙的體積，即若A、B兩球質量相等，則B球的體積大，故A錯誤；
B、據m-v圖象可知甲、乙、丙三種物質的密度大小，即ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，實心物體丙放入乙液體靜止后，因為ρ_丙＜ρ_乙，所以一定漂浮，故B錯誤；
C、實心物體甲放入乙液體靜止后，因為ρ_甲＞ρ_乙，所以一定下沉，水被排開溢出杯外，但水深h不變，由p=ρgh可知水對容器底的壓強不變；故C錯誤；
D、因為ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，所以若A、B兩球的體積相等，則把兩球放入乙液體中靜止后，A球將下沉，B球漂浮在液面上，則A球排開液體的體積大于B球排開液體的體積，由F_浮=ρ_水v_排g，可知A球受到的浮力大．故D正確．
故選D．
點評：本題利用圖象法求得物體的密度，根據密度公式及物體的浮沉條件進行分析求解；圖象法是物理學中常用方法，在學習中應注意如何讀出圖象中告訴的有用信息并能加以利用．