Question

15．如圖甲電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動變阻器．圖乙是該滑動變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象．則R₀為10Ω，當(dāng)滑動變阻器接入最大阻值時，電路的總功率為2.4W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
圖象可知，電路中的電流是0.2A時R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻；
由圖象讀出電路中的電流為0.4A時R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻；
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I=0.2A時，R₁的電功率P₁=2W，
由P=I²R可得，R₁接入電路的電阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω；
由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I′=0.4A時，R₁的電功率P₁′=3.2W，
此時R₁接入電路的電阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}'}{I{'}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，電源的電壓：
U=I′（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω）            ①
電路中的電流I=0.2A時，電源的電壓：
U=I（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω）              ②
得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=I（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V．
當(dāng)滑動變阻器接入最大阻值R=50Ω時，電路消耗的總功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{50Ω+10Ω}$=2.4W．
故答案為：10；2.4．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對應(yīng)的功率．