Question

小強(qiáng)為課題研究小組提供了一把家中收藏的舊桿秤．桿秤的刻度模糊不清．秤砣遺失，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨．小組成員對桿秤的外形進(jìn)行了測量，測量結(jié)量如圖所示．請根據(jù)以上情況，判斷該桿秤的重心（不包括秤砣）應(yīng)該在提扭的哪一側(cè)．并求出秤砣的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）從圖可知，5kg到6kg質(zhì)量增加了1kg，而杠桿的長增加了2cm，再由桿秤上的刻度是均勻的，并由此來判斷桿秤的0刻度線，即為桿秤的重心．
（2）設(shè)桿秤的重心到提紐的距離為S，秤砣的質(zhì)量為m，桿秤的質(zhì)量為m_桿，知道5kg和6kg時，秤砣所在的位置，根據(jù)杠桿的平衡條件F_左L_左=F_右L_右，列出兩個等式解答即可．

解答：解：
（1）從圖可知，5kg到6kg質(zhì)量增加了1kg，而杠桿的長增加了2cm，桿秤上的刻度是均勻的，所以，從0刻度線到5kg的位置，杠桿的長應(yīng)該為10cm，即零刻度線在提紐的右側(cè)，所以該桿秤的重心應(yīng)該在提紐的左側(cè)．（因?yàn)?刻度線處要掛稱砣才能使杠桿在水平位置平衡）
（2）我們用桿秤稱物體時，物體在提紐的左側(cè)，秤砣在提紐的右側(cè)，該桿秤的重心在提紐的左側(cè)，
設(shè)桿秤的重心到提紐的距離為S，秤砣的質(zhì)量為m，桿秤的質(zhì)量為m_桿，
由杠桿的平衡條件G_左L_左=G_右L_右可知，
∴5kg×g×3cm+m_桿×g×S=m×g×11cm，
6kg×g×3cm+m_桿×g×S=m×g×（11cm+2cm），
化簡得：5kg×3cm+m_桿×S=m×11cm，①
6kg×3cm+m_桿×S=m×（11cm+2cm），②
解①②可得：m=1.5kg．
答：（1）判斷該桿秤的重心應(yīng)該在提紐的左側(cè)．（2）秤砣的質(zhì)量為1.5kg．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對力臂概念的理解情況，需要熟練掌握杠桿平衡條件公式和重力計(jì)算公式G=mg．