2.圖甲是格致樓下為防止車(chē)輛開(kāi)到學(xué)生老師活動(dòng)區(qū)域而放置的隔離墩,其外觀(guān)形狀如圖乙所示:底座由三個(gè)圓柱體A、B、C組成,底座上方是一個(gè)球體D,全部都由大理石打造而成.A的底面積SA=700cm2,A的高度hA=4cm,B的底面積SB=300cm2,B的高度hB=2cm,C和D的總重量為G=423N,此時(shí)隔離墩對(duì)地面的壓強(qiáng)為p=7500Pa,求:
(1)隔離墩對(duì)地面的壓力;
(2)大理石的密度;
(3)為使隔離墩對(duì)地面的壓強(qiáng)減少為p′=5000Pa,若按照如圖丙虛線(xiàn)所示方法,增大A的底面積,則A的底面積應(yīng)為多少cm2?(最后結(jié)果保留整數(shù))

分析 (1)利用F=pS計(jì)算隔離墩對(duì)地面的壓力;
(2)求出A和B的總質(zhì)量和總體積,然后利用密度公式計(jì)算大理石的密度;
(3)設(shè)增大的A的底面積為△S,利用重力和密度公式表示出增大部分對(duì)地面的壓力,然后利用壓強(qiáng)公式列出等式求解增大的A的底面積,進(jìn)而可求A的底面積應(yīng)為多少.

解答 解:(1)根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得,隔離墩對(duì)地面的壓力:
F=pSA=7500Pa×700×10-4m2=525N;
(2)隔離墩的總重力:G=F=525N,
C和D的總重量:G=423N,
則A和B的總重力:G′=G-G=525N-423N=102N,
A和B的總質(zhì)量:m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{102N}{10N/kg}$=10.2kg,
A和B的總體積:V′=SAhA+SBhB=700cm2×4cm+300cm2×2cm=3400cm3=3.4×10-3m3,
大理石的密度:ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{10.2kg}{3.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=3×103kg/m3;
(3)設(shè)增大的A的底面積為△S,則增大A的部分對(duì)地面的壓力:
△F=△G=△mg=ρ△Vg=ρ△ShAg,
則此時(shí)隔離墩對(duì)地面的壓力:F+ρ△ShAg=p′(SA+△S),
即:525N+3×103kg/m3×△S×0.04m×10N/kg=5000Pa(700×10-4m2+△S),
解得△S≈0.0461m2=461cm2
則A的底面積應(yīng)為700cm2+461cm2=1161cm2
答:(1)隔離墩對(duì)地面的壓力為525N;
(2)大理石的密度為3×103kg/m3;
(3)為使隔離墩對(duì)地面的壓強(qiáng)減少為p′=5000Pa,若按照如圖丙虛線(xiàn)所示方法,增大A的底面積,則A的底面積應(yīng)為1161cm2

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓力及重力與壓力的區(qū)別、密度和壓強(qiáng)的大小計(jì)算,關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用,并知道靜止在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于其自身重力,難點(diǎn)是利用重力和密度公式表示出增大部分對(duì)地面的壓力,然后利用壓強(qiáng)公式列出等式求解增大的A的底面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)小明連接的圖甲電路中存在連線(xiàn)錯(cuò)誤,只需改動(dòng)一根導(dǎo)線(xiàn),即可使連線(xiàn)正確.請(qǐng)?jiān)诮渝e(cuò)的導(dǎo)線(xiàn)上打“×”,并用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)畫(huà)出正確的接法.

(2)本實(shí)驗(yàn)中,滑動(dòng)變阻器的作用是①保護(hù)電路,②控制電阻的電壓不變.
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí),改變R0的阻值,測(cè)出對(duì)應(yīng)的電流I.當(dāng)R0的阻值變小時(shí),為完成探究,應(yīng)將滑片P向B(選填“A”或“B”)端移動(dòng).
(4)將R0阻值調(diào)為50Ω,電流表示數(shù)如圖乙,請(qǐng)?jiān)趫D丙I-$\frac{1}{{R}_{0}}$坐標(biāo)中補(bǔ)描該點(diǎn),結(jié)合圖中的已知點(diǎn),作出I-$\frac{1}{{R}_{0}}$關(guān)系圖線(xiàn).
(5)連線(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)點(diǎn),反思產(chǎn)生原因,小明回憶是某次將R0的阻值由20Ω變換為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)阻值時(shí),未調(diào)節(jié)滑片P就讀取電流而造成的.

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13.如圖所示,排球在空中自左向右旋轉(zhuǎn),畫(huà)出它所受重力的示意圖.

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20.如圖所示,用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將插座、電燈和開(kāi)關(guān)正確接到電路中.

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7.如圖所示,體重為600N的小明利用滑輪組勻速提升重物時(shí),他使用的是最省力的繞繩方式,繞在滑輪組上的繩子圖中未畫(huà)出,動(dòng)滑輪總重300N,繩子能承受的最大拉力為1000N,連接重物與動(dòng)滑輪掛鉤的繩子能承受的最大拉力為3000N.不計(jì)繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力,g取10N/kg.求:
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(3)現(xiàn)有一個(gè)與圓柱體A形狀完全相同的圓柱體B,其下表面距水面10m.小明用300N的拉力將其以0.1m/s的速度勻速提升了5m.在此過(guò)程中,拉力的功率是多少?

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11.關(guān)于溫度、熱量、內(nèi)能,以下說(shuō)法正確的是( 。
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