Question

在景華棚戶(hù)區(qū)改造中，金富同學(xué)家獲得了景德鎮(zhèn)人民政府安置的一套保障房．為了將重600N的裝修材料運(yùn)送到6m高的樓上，他利用滑輪組設(shè)計(jì)了如圖甲方案來(lái)搬運(yùn)材料 （其中每個(gè)滑輪重30N，繩子足夠長(zhǎng)，所能承受的最大拉力為230N，不計(jì)繩重及摩擦）．
（1）請(qǐng)你幫助金富同學(xué)繞繩，要求盡量用最省力的方法實(shí)現(xiàn)材料的搬運(yùn)；
（2）金富的爸爸觀察了該裝置后，覺(jué)得將該裝置的滑輪位置顛倒一下，如圖10乙方案較為安全且效率較高．請(qǐng)你求出兩方案效率大小的比值，再說(shuō)明哪種方案效率較高？
（3）金富同學(xué)認(rèn)為爸爸的方案有可取之處，但懷疑繩子會(huì)斷，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明繩子是否會(huì)斷．
（4）若金富同學(xué)按乙方案在5s內(nèi)將該材料勻速提高了4m，則拉力的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）按照滑輪組的省力特點(diǎn)來(lái)解決此題，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)越多越省力．可以畫(huà)4段繩子，但不能改變方向．
（2）要先求出兩種不同繞法下的滑輪組的機(jī)械效率，然后再求出它們的比值．在有用功相同的情況下，多提了動(dòng)滑輪便是多做了額外功，因此其機(jī)械效率就會(huì)更低．在評(píng)價(jià)一種方案在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)劣時(shí)，省力只是條件之一，我們還應(yīng)看它的機(jī)械效率如何，以及使用起來(lái)是否給我們帶來(lái)了方便等．
（3）要先分析滑輪組的組裝形式，得出繩子段數(shù)n=3，然后根據(jù)拉力F和G_物+G_動(dòng)的關(guān)系判斷繩子能否承受．
（4）首先求出乙裝置中的拉力F和繩端移動(dòng)的距離s，根據(jù)W=Fs計(jì)算出拉力做的功，從而根據(jù)公式P=

W

t

計(jì)算出拉力的功率．

解答：解：
（1）若從動(dòng)滑輪繞起，滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，力的方向向下；若從定滑輪繞起，則滑輪組可由4段繩子承擔(dān)物重，力的方向向上．所以要想最省力，應(yīng)從定滑輪繞起，滑輪組由4段繩子承擔(dān)物重，力的方向向上，如圖所示．
（2）根據(jù)η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G物h

(G物+G動(dòng))h

=

G物

G物+G動(dòng)

可得：
η₁=

G物

G物+G動(dòng)

=

600N

600N+30N

=

20

21

，
η₂=

G物

G物+2×G動(dòng)

=

600N

600N+2×30N

=

20

22

，
所以

η1

η2

=

20 21

20 22

=

22

21

，可知乙的效率大于甲的效率．
（3）由乙圖知，爸爸的繞法由3段繩子承擔(dān)物重，所以
F=

G+G動(dòng)

3

=

600N+30N

3

=210N＜230N，
所以乙方案繩子不會(huì)斷．
（4）因?yàn)榛�輪�?段繩子承擔(dān)物重，所以s=3h=3×4m=12m
又已知F=210N，所以
W=Fs=210N×12m=2520J
則P=

W

t

=

2520J

5s

=504W．
故答案為：（1）繞繩見(jiàn)圖

（2）兩方案的比值為22：21；乙的效率較高；（3）乙方案繩子不會(huì)斷；（4）拉力的功率是504W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)有用功、總功、機(jī)械效率、滑輪組繞法的了解與掌握，利用好“當(dāng)不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．