Question

13．阿陽(yáng)喜歡養(yǎng)龜，在冬季，夜間需要在龜屋里用電熱器加熱并用燈泡照明；白天只需要在龜屋里用電熱器加熱，不需要用燈泡照明．小陽(yáng)根據(jù)上述要求設(shè)計(jì)了一種加熱照明裝置，這個(gè)裝置的電路圖如圖所示，電阻R₁和R₂是兩個(gè)用來加熱且阻值不變的電阻絲，燈L是標(biāo)有“220V　220W”的照明燈泡，開關(guān)S₁、S₂的通斷只有兩種狀態(tài)，一種是同時(shí)斷開，另一種是同時(shí)閉合．該裝置從早晨7：00至17：00處于白天工作狀態(tài)，連續(xù)正常工作這段時(shí)間內(nèi)電流表的示數(shù)為4.4A；該裝置從17：00至第二天早晨7：00處于夜間工作狀態(tài)，連續(xù)正常工作這段時(shí)間內(nèi)電流表的示數(shù)為12A．已知：電源兩端的電壓U恒為220V．求：
（1）夜間工作狀態(tài)，電阻R₁的電功率是多少？
（2）電阻R₂的阻值是多少？
（3）從早晨7：00到第二天早晨7：00的24h內(nèi)，該加熱照明裝置共消耗電能多少千瓦時(shí)？

Answer 1

分析 （1）電路處于夜間工作狀態(tài)時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，R2短路，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律先求出燈支路中的電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電阻R₁的電流，利用P=UI求出消耗的電功率；
（2）電路白天工作時(shí)，兩電熱絲串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)和兩電阻之間的關(guān)系，求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)題意得出白天和夜間的工作時(shí)間，根據(jù)P=UI求出白天和夜間消耗的電功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出一個(gè)月消耗的電能．

解答 解：（1）兩開關(guān)閉合時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，電路為夜間工作狀態(tài)
由P=UI可得：燈中的電流為IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{220W}{220V}$=1A，又因?yàn)镮=12A，并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I₁=I-I_L=12A-1A=11A，此時(shí)R₁消耗的功率為P₁=UI₁=220V×11A=2420W；
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{11A}$=20Ω；：
（2）兩開關(guān)斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路為白天工作狀態(tài)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4.4A}$=50Ω；
又因R₁=20Ω則R₂=50Ω-20Ω=30Ω；
（3）一天內(nèi)白天工作時(shí)間t₁=10h，白天工作的電功率P₁=UI=220V×4.4A=968W=0.968kW，
晚間工作的時(shí)間t₂=14h，晚間工作的電功率P₂=UI_A=220V×12A=2640W=2.64kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，一個(gè)月內(nèi)消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=0.968kW×10h+2.64kW×14h=46.64kW•h．
答：
（1）夜間工作狀態(tài)，電阻R₁的電功率是2420W；
（2）電阻R₂的阻值是30Ω；
（3）從早晨7：00到第二天早晨7：00的24h內(nèi)，該加熱照明裝置共消耗電能46.64kW•h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中白天和黑夜工作狀態(tài)的判斷，有一定的難度．