Question

某同學(xué)做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，電路如圖所示．已知他所用電流表的量程為0～0.6A，電壓的量程為0～3V，電源電壓為6V保持不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω，定值電阻 R₀為10Ω，開(kāi)關(guān)S閉合后，在保證電路元件安全的情況下，電流表的最大示數(shù)為

0.3

A，滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率為

0.9

W，電阻R₀消耗的最大功率為

0.9

W．

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻兩端電壓，電流表測(cè)電路電流；
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)R₀消耗的電功率最大，根據(jù)P=I²R求出電阻R₀消耗的最大功率；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，進(jìn)一步確定滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的范圍；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，利用數(shù)學(xué)關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率，進(jìn)一步求出其大小．

解答：解：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻兩端電壓，電流表測(cè)電路電流；
（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U0

R0

=

3V

10Ω

=0.3A，
∵0.3A＜0.6A，
∴此時(shí)電路中的電流達(dá)到最大，電阻R₀消耗的功率最大，
則R₀消耗的最大功率：
P_0max=（I_max）²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（2）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U₀=6V-3V=3V，
根據(jù)歐姆定律可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R=

UR

I

=

3V

0.3A

=10Ω，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的范圍為10Ω～50Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R時(shí)，電路中的電流：
I′=

U

R0+R′

=

6V

10Ω+R′

滑動(dòng)變阻器消耗的功率：
P_R=（I′）²×R′=（

6V

10Ω+R′

）²×R′=

(6V)2

(10Ω)2+(R′)2+2×10Ω×R′ R′

=

(6V)2

(10Ω-R′)2 R′ +40Ω

，
∴當(dāng)R′=10Ω時(shí)，P_R最大，最大為：
P_R=

(6V)2

40Ω

=0.9W．
故答案為：0.3；0.9；0.9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電表的量程確定電路中的最大電流和利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率．