Question

17．春節(jié)小羽隨父母去外婆家看外婆，愛思考的小羽觀察到外婆經(jīng)常用天然氣灶做飯而很少用電磁爐，他很好奇，為了比較兩種爐具的性能，小羽同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得到的有關(guān)數(shù)據(jù)見表

天然氣灶		電磁爐
熱效率	40%	額定電壓	220V
天然氣熱值	8.0×107J/m3	額定功率	2000W
天然氣價格	2元/m3	市電價格	0.5元/kw•h

如果小羽外婆家每天做飯，燒水所需的熱量為8.0×10⁶J
（1）從能源是否可再生角度來看，天然氣屬于不可再生（選填“可再生”或“不可再生”）能源．
（2）若這些熱量靠天然氣灶提供，需要燃燒多少天然氣？（熱值用q表示）
（3）若這些熱量靠電磁爐提供時，電磁爐需正常工作90min，該電磁爐的熱效率是多少？
（4）若小羽外婆家的進(jìn)戶線上裝有一空氣開關(guān)，當(dāng)電流達(dá)到20A時．空氣開關(guān)將自動“跳閘”切斷電源，當(dāng)該電磁爐正常工作時，小羽外婆家中還可接入的用電器最大功率時多少？

Answer 1

分析 （1）消耗后可在短時間內(nèi)從自然界獲取的能源叫可再生能源；
（2）已知天然氣的熱效率和所需熱量，還有熱值，根據(jù)η=$\frac{Q}{{Q}_{總}}$，可求所需天然氣；
（2）已知電磁爐的額定功率和通電時間根據(jù)W=Pt可求做的功，用所需熱量除以電磁爐做的功就是電磁爐的效率．
（3）用天然氣的價格和電價分別計算所需費用，然后進(jìn)行比較．
（4）根據(jù)額定電壓和最大電流算出總功率，用總功率減去電磁爐的功率就是還能接入的用電器功率．

解答 解：（1）天然氣是化石能源的一種，需要漫長的地質(zhì)年代形成，屬于不可再生能源；
（2）由η=$\frac{Q}{{Q}_{總}}$得，燃燒的天然氣體積為：
V=$\frac{Q}{qη}$=$\frac{8.0×1{0}^{6}J}{8.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}×40%}$=0.25m³．
（3）電磁爐作的功：
W=Pt=2000W×90×60s=1.08×10⁷J=3kW•h．
電磁爐熱效率為：η₂=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{8.0×1{0}^{6}J}{1.08×1{0}^{7}J}$×100%≈74.1%．
（4）能接入的總功率是：
P_總=UI=220V×20A=4400W．
還能接入用電器的最大功率是：
P′=P_總-P=4400W-2000W=2400W
答：（1）不可再生；（2）需要燃燒0.25m³天然氣；（3）該電磁爐的熱效率是74.1%；（4）還能接入用電器的最大功率是2400W．

點評 本題考查電功與電熱的計算，能量的利用效率，電功率的計算以及安全用電．