Question

某人身高1.5m，站立在離河岸3m處，往水中看去恰好看到對岸河邊一根電線桿在水中的“倒影”；已知水面低于河岸0.5m，河寬15m，則電線桿的高為     m．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意作出幾何圖形，根據(jù)數(shù)學(xué)中的相似三角形對應(yīng)邊成比例來計(jì)算．
解答：解：根據(jù)題意合作出圖形如圖所示，單位是m．
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知：△ABC∽△CDE∽△GFE
AB：BC=CD：DE
1.5：3=0.5：DE
解得DE=1．
已知河寬DG=15，
所以EG=DG-DE=15-1=14
AB：BC=FG：GE
1.5：3=FG：14
解得FG=7
DG是河面，低于岸0.5，故岸的像低于河面0.5，
所以電線桿的像的高度為：7-0.5=6.5
因?yàn)橄衽c物等大，所以電線桿高度為：6.5

故答案為：6.5m．
點(diǎn)評：這是一道跨學(xué)科的計(jì)算題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出幾何圖形，然后根據(jù)數(shù)學(xué)相似形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程中利用到平面鏡成像的特點(diǎn)，即像與物關(guān)于鏡面對稱．